题目描述

妈妈给了小 X $n$ 个任务。完成第 $i$ 个任务的条件是：完成这个任务前至少有 $a_i$ 个任务被完成（$1\le i\le n$）。

现在有 $m$ 组依赖关系，具体地说，第 $x_j$ 个任务需要在第 $y_j$ 之前完成（$1\le j\le m$）。

现在小 X 想知道他完成任务的顺序中字典序最小的一种是什么。

输入描述

第一行两个正整数 $n,m$，分别表示任务数和依赖关系对数。

第二行 $n$ 个正整数 $a_i$，表示每个任务所需的前置任务数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $x_j,y_j$，表示一组依赖关系。

输出描述

输出 $n$ 个正整数，表示字典序最小的完成所有任务的方案。

如果不可能全部完成，则输出 Impossible。

5 4
0 1 2 2 1
1 2
2 4
3 4
5 2

1 5 2 3 4

数据范围与约束

对于 $50\%$ 的数据，有 $1 \le n \le100$；

对于 $100\%$ 的数据，有

$0\le a_i < n\le 10^5$

$1 \le m \le 2n$

数据保证依赖关系不会互相冲突。